PCs são ruins de cálculo?

Em 25 de fevereiro de 1991, durante a primeira Guerra do Golfo, um míssil Scud atingiu um acampamento do exército norte-americano em Dharan, Arábia Saudita, matando 28 soldados dos EUA. O acampamento era protegido por um sistema de defesa com mísseis Patriot, que, por alguma razão, falhou ao rastrear e interceptar o míssil Scud. Um ano depois, uma investigação revelou que o problema do Patriot ocorreu por uma falha fatal no sistema de controle da bateria do armamento: era uma falha matemática.

Na última terça-feira, pesquisadores da Sun Microsystems debateram o trabalho que estão fazendo em um projeto de 50 milhões de dólares em três anos, patrocinado pela DARPA, agência de projetos de pesquisa para defesa avançada, que pretende evitar os tipos de erros que causaram a falha no Patriot.

"Erros matemáticos são muito mais comuns na indústria da computação que muitos imaginam", disse Greg Papadopoulos, vice-presidente e executivo-chefe de tecnologia da Sun. Apesar de a companhia ser sempre a primeira a acusar a Microsoft de criar sistemas operacionais de má qualidade, muitas vezes a causa por falhas em PCs ocorre por erro de cálculo e não por problemas no Windows.

"Há diversos erros que ocorrem nas máquinas que não são detectados", disse Papadopoulos. "Às vezes a máquina simplesmente trava. Você coloca a culpa na Microsoft, nós também. É conveniente. E é conveniente para a Intel também."

"É um segredo sujo. A aritmética de ponto flutuante está errada", afirmou John Gustafson, investigador da Sun. "Basta fazer duas operações para ver que computadores fazem confusão com frações."

O problema que Gustafson e Papadopoulos se referem é derivado do fato que a matemática binária utilizada por computadores tem problemas ao representar determinados números. Frações, por exemplo, são particularmente difíceis, porque sempre envolvem números sem fim que são impossíveis de representar com precisão em formato binário.

Dividir dois por três em uma calculadora ilustra o problema. A fração 2/3, quando representada em um computador, é sempre arredondada, dizendo que o último dígito é um sete.

No caso do incidente na Guerra do Golfo, a bateria do computador do Patriot arredondou um número infinito similar para calcular o tempo. Mas, ao remover poucos dígitos durante cada cálculo, a bateria também comeu um pouco de tempo. Após uma hora, o relógio do Patriot estava .0034 segundos atrasado. Em 25 de fevereiro, o computador estava em operação havia 100 horas, e seu relógio estava atrasado em um terço de segundo, o suficiente para perder o Scud inimigo.

Programadores que escrevem software que requer esse tipo de cálculo estão "muito conscientes desses problemas". "Para evitar isso, eles usam uma diversidade de técnicas", informa Nathan Brookwood, analista-chefe da Insight64, da Califórnia.

Mas com supercomputadores que calculam bilhões de resultados por segundo, alguns desses problemas podem diminuir a performance do sistema, e ainda há o risco de um erro matemático ocorrer sem previsão - e isso é uma grande dúvida.

Os pesquisadores da Sun tentam resolver os dois problemas usando uma técnica chamada aritmética de intervalos. Ela cria "armadilhas" para números matematicamente incorretos entre outros dois outros números certos, e prevê a imperfeição matemática de estourar e sair de controle com o tempo. "Se você pode provar de maneira matemática que a resposta certa entre esta e aquela respostas, é possível restaurar o rigor matemático à computação", explica Gustafson.

Diversos compiladores já são compatíveis com a aritmética de intervalos, mas o trabalho da Sun pretende aumentar a performance dos cálculos em intervalos, de acordo com o executivo. O trabalho já feito até agora com aritmética de intervalos será utilizado no protótipo de um novo supercomputador que a companhia planeja construir nos próximos dois anos e meio dentro do projeto da DARPA.

O supercomputador da Sun tem codinome Hero, "pois é uma máquina que tem métodos e proporções heróicas", segundo Gustafson. Ele será cinquenta vezes mais rápido que o principal supercomputador do mundo, o Earth Simulator, que fica em Yokohama, no Japão.

O Earth Simulator realiza 40 trilhões de operações matemáticas por segundo. Se a Sun conseguir um novo financiamento da DARPA e levar o Hero além do protótipo, ele será capaz de realizar operações 50 vezes mais rápido, de acordo com previsões da Sun.

A Sun, junto com a IBM e a Cray, receberam doações da DARPA em julho deste ano para construir protótipos da próxima geração de supercomputadores. Uma vez prontos os protótipos, a agência governamental planeja fazer novos aportes para construir pelo menos dois supercomputadores.

Fonte: IDG Now